如果当事人在举证期限后提交的证据是新的证据，法院采纳该证据并据此作出判决是合法的。如果证据不是新的，过了举证期限，法院采纳是违法的。
根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人应当在举证期限内向法院提交证据材料。当事人逾期未举证的，视为放弃举证权利。对于当事人逾期提交的证据材料，庭审中法院不予组织质证。但对方同意质证的除外。同时在《民事诉讼法》中规定，当事人可以在法庭上提出新的证据。所谓“新证据”是指以下情况：
1.一审程序中的新证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；当事人因客观原因不能在举证期限内提供，但经法院许可，在延长的期限内仍不能提供的证据。
2.二审程序中的新证据包括：一审庭审后新发现的证据；一审举证期限届满前一方当事人向法院申请调查取证取得的证据不予准许，二审法院经审查认为应当准许，根据当事人申请取得。
因此，法院的行为是否合法，应当根据当事人在举证期限届满后出示的证据是否符合“新证据”的要求来认定。
相关法律依据可以参考最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定：
第三十三条人民法院应当将举证通知书与案件受理通知书、应诉通知书同时送达当事人。举证通知书应当载明举证责任的分配原则和要求、可以向人民法院申请调查取证的情形、人民法院根据案件情况指定的举证期限以及逾期提供证据的法律后果。举证期限可以由当事人协商约定，并经人民法院认可。人民法院指定举证期限的，指定期限不得少于三十日，自当事人收到受理案件通知书和应诉通知书的次日起计算。
第三十四条当事人应当在举证期限内向人民法院提交证据材料。当事人逾期未举证的，视为放弃举证权利。对当事人逾期提交的证据材料，人民法院将不组织质证。但对方同意质证的除外。当事人增加或者变更诉讼请求或者提出反请求的，应当在举证期限届满前提出。
第三十六条当事人在举证期限内提交证据材料确有困难的，应当在举证期限内向人民法院申请延期举证。经人民法院许可，举证期限可以适当延长。当事人在延长的举证期限内提交证据材料仍有困难的，可以再次申请延期，是否准许由人民法院决定。
第三十八条交换证据的时间可以由当事人协商约定并经人民法院认可，也可以由人民法院指定。人民法院组织当事人交换证据的，举证期限截止于交换证据之日。当事人申请延期举证，人民法院准许的，交换证据的日期相应顺延。
第四十一条《民事诉讼法》第一百二十五条第一款所称“新证据”是指下列情形： (一)一审程序中的新证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；无法证明的证据